如何通俗地理解曲率-如何通俗地理解曲率

热门回复：

• 喵星人天蝎:在一个欧几里德空间中讨论曲率是很自然的, 但我们已经身处一个弯曲的时空中, 如何知道每个点的全局坐标呢?
• Mani_food:认为在欧氏空间中（的一个子流形上）讨论曲率比较容易的前提是知道这个子流形的嵌入映射。因为这样就知道了度规张量，曲率能够直接计算出来。对于抽象的伪黎曼流形，首先全局坐标不一定存在，其次无论全局坐标还是局部坐标都不能确定度规张量。坐标给出的只是微分结构，度规是在张量丛的一个截面需要额外指定。在事先不知道所处空间的度规的情形下，可以用Schild阶梯法来近似估计平行移动，从而计算仿射联络及其曲率。
• 紫雨之鱼:弱弱地问一句，问什么是曲率反比于密切圆半径的倒数，而不是一条斜率为负的直线之类的，是人为定义的吗
• 胡桃3060满血版:标题一眼看成了“地理”解曲率[笑哭]
• spirit2011:曲线，曲率，“曲”字应该读一声（类似“区”）。