2023四省联考数学第16题，出题人到底想考我们什么？-2023四省联考数学第16题，出题人到底想考我们什么？

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• 韩老师讲数学:昨天很晚的时候有同学跟我分享了一下今年的四省联考题目，原本没太关注这些模考题，后来仔细看了下感觉事情不简单，特别是这个16题，于是就连夜录了一下。新买的iPad用的不熟，原本今天凌晨就可以传上来，结果苦哈哈的录了好久发现没有声音[笑哭]后来录出来声音小的要死，调了大半个晚上终于勉强能听见声音，熬了一个通宵才搞定上传，中间还撤回重新传了一次[喜极而泣]期待大家的三连，就当安慰一下我的辛苦了[囧]。本视频重在剖析命题的一个动向和出题人的意图，如果要系统了解组合数学在中学数学中的基础性应用，还请订阅我的《竞赛组合基础》合集，因为太忙，睡眠不足，因而只能佛系更新，请勿催更，谢谢🙏另外，敬请留意即将开更的《高考痛点大全》合集，建议开更后可以订阅一下，这样就不会错过每次更新。
• 旻昊丶:已经大二了，期末到现在差不多两个月没用过数学，这里提供一个偏向于逻辑论证的方法处理这个问题。 首先通过观察，可以总结出3个结论。1.操作顺序不会影响操作结果。2.对同一个格子操作两次等效于没操作，所以想要操作次数少，每个格子至多操作一次。3.操作应该沿着主对角线（从左到右）具有对称性。 （1）要改变1，1格子的状态，要么直接改变它，要么改变相邻的，根据结论3，改变相邻格子的话要改变两个（右和下），这样实际上就没有改变1，1的状态，因此改变相邻格子的策略效率低，不可取。故直接改变格子1，1 （2）1，1被改变后，相邻格子也被改变，我们要么改变3，1和1，3，要么改变中间的格子。接下来说明改变中间的格子不行，此种情况下，3，2和2，3状态也变，要么改3，3，要么直接改变3，2和2，3，但是都容易发现这么做会使问题不能简化，所以只能变1，3和3，1。 3.变了1，3和3，1后，根据结论3的对称性，很容易发现变2，3和3，2可以直接构造出结果。 4.接下来说明不会有更少次操作就能解决问题的方法，首先3次及以下显然是无法实现目标的，我们只用说明4次不行就可以了。通过之前的分析，我们必须变1，1，然后变1，3和3，1，想要4次完成目标，又要符合对称性，只能变2，2或者3，3，穷举后发现不行，所以4次确实无法实现。 由于只能打字，所以一些细节可能表述不清，希望对高中的朋友有帮助。
• 夏老师的数学课:来学习了[tv_点赞]
• toraoh:我个人感觉这个风向非常微妙，仿佛在加大信息技术与数学结合的比重，来自离散数学的知识出现还是挺，意外的。 这么出离散数学背景的高中数学题不是没有先例， 而且是在高考，而且是图论（wt*）： 2012 福建文数 填空最后一题 出了一个最小生成树的题。 个人感觉那个就玩得有点过火了，网上能找到的所有解答都是语焉不详，只能模模糊糊地说考察逻辑思维能力。让学生考场上发现生成树是最优解还好，但是让学生继续往下发现Kruskal或者prim算法，真的有点太过火了点。 其实排列组合以前是显著收手了，没有什么挑战性，但实际上排列组合可以出得相当烧脑。 以后递推/动态规划进高考可能不是开玩笑的，只要打个考察逻辑思维的名头就行。
• 愿天使忽悠着你:自己的想法，这题图形比较好，其实可以用比较简单的方法去说明至少为5，首先有几条显然的事情，1除了左上角的格子之外，其他格子至少被翻了两次，2每个格子要吗开要么关。 那么总被翻次数至少为17次，下面是将17拆成若干个345的和即可，5最多只有一个，4最多4个，3最多4个，那么能拆成的最少就是17=5+4+4+4，然而这种情况显然是不行的，所以大于等于5次。 后续也可以顺着这个思路想17=4+4+3+3+3，这样是5次，试一下发现可以，所以最小就是5. 个人还有一个想法，这个最终图像是轴对称且非中心对称图形，所以是否可以说明开灯的方法一定关于对角线对称呢？