1.函数的定义与初等特性-2021考研数学-汤家凤高数基础课程-文都考研

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• BugInPot:给跟我同样数学基础不好的人说下这节课里汤神说的符号含义： 1. ε-N（n→∞） ∀ ε>0，∃ N>0 ,当n>N时有|an-A|<ε 无论事先给定多么小的一个正数ε，至少可以找到一个自然数N，使第N+1项之后的所有项（an）与常数A的差的绝对值小于ε，这里的绝对值就是汤神讲的an与A的距离，N+1之后的所有数列与A的距离，都在ε这个距离内，也就是说该数列是向A收敛的，即该数列的极限为A。 2. ε-δ（x→a） ∀ ε>0，∃ δ>0 ,当 0<|x-a|<δ 时有 |f(x)-A|<ε 无论事先给定多么小的一个正数ε，至少可以找到一个正数δ，使x在a点的去心邻域内取值时，使f(x)与A的差的绝对值小于ε，这里的A、ε对应f(x)的值，δ对应x的值。 3.ε-X（x→∞） ∀ ε>0，∃ X>0 ,当 |x|>X 时有 |f(x)-A|<ε 无论事先给定多么小的一个正数ε，至少可以找到一个正数X，使x在X的正负两侧延伸的时候，所有的f(x)与A的差的绝对值小于ε，符号的对应同上，即f(x)在x趋于∞时，极限为A。
• 从你的全世界路过了:讲的太好了，张宇老师
• 酥妃大魔王丶:牛顿-莱布尼茨： 如果函数 区间(a,b)上有定义，并且满足以下条件： （1）在区间(a,b)上可积； （2）在区间(a,b)上存在原函数 F(x) 则 ∫ab f(x)dx = F(a) - F(b) = F(x)|ab
• 最佳损友ya:有点出息没有！[doge]
• 历念稔:你怎么睡得着的，你这个年龄，你这个年龄段你能睡得着觉