4-初中数学题，因式分解：x³-39x-70，找到思路是关键

热门回复：

• 我永远喜欢脱泽颖:设原式＝(x+a)(x+b)(x+c)① ①式＝x³+(ab+bc+ac)x²+(a+b+c)x+abc 对比原式可得 ab+ac+bc＝-39② abc＝-70③ a+b+c＝0④ 观察可知当a＝2，b＝5，c＝-7时②③④式成立 所以原式＝(x+2)(x+5)(x-7)
• 幽城小飞:这种三次的就是试根，不然没更简单的方法
• Greatcai:多次的因式分解因子都能被常数项整除，70一共就1、2、5、7、10、14、35、70，其实随便试一下就出来了
• 张三_-_:很明显可以看出来x=-2，然后就知道有(x+2)这个因式。这个就好比你知道6是由2乘以某个数得到的，于是你就把6÷2=3。同理，你已经知道x^3－39x－70是由因式(x+2)乘以某个因式得到。于是你就可以使用“长除法”(x^3－39x－70)÷(x+2)=(x^2－2x－35)。而(x^2－2x－35)用十字相乘法可得(x^2－2x－35)=(x－7)(x+5)。要想轻易的因式分解，必须要学会“长除法”和“十字相乘法”，最后还要具备快速猜出一个因式的能力。
• 君玉慕:看出x=2时，代数式为零，所以有一个(x-2)(x³+bx+39).然后待定系数法，求b