机器学习-贝叶斯线性回归（1）-背景介绍-机器学习-白板推导系列(十九)-贝叶斯线性回归(Bayesian Linear Regression)

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• 坚横勇依master:在第二讲中，shuhuai008老师没有详细讲解为何P(X|W)=P(W)? 下面从线性系统的角度给予解释：将X看作系统输入，W看作系统参数，Y看作系统输出，因为是线性系统，输入与输出满足线性关系，即y=wTx。但该线性系统是带噪声的，因此输出是wTx与噪声之和，即y=wTx+ε，这个公式就是线性回归模型的数学描述。显然，系统参数W和系统输入X相互独立，两者互不依赖，系统参数W不能决定系统输入，系统输入也不能改变系统参数。由概率论的知识可知，两个随机变量X、W相互独立，则P(XW)=P(X)*P(W)，再根据贝叶斯公式P(X|W)=P(XW)/P(W)=P(X)*P(W)/P(W)=P(X),整理得到P(X|W)=P(W)。
• innolove:真硬核，这是我见过的最硬核的ml理论课程，直逼大学高等数学线性代数和概率统计，但是细还是很细的，手把手推导，点赞打call
• tsuishihhao:为什么 P(w)服从Gaussian就是Ridge回归,为什么P(w)服从Laplace就是Lasso回归？
• KEVINMAI1998:请问第四节里将x*直接乘以w得出来的y*的分布和第五节里用积分的形式求的相同吗
• hallo128:觉得还是白板手写推导好