韦达定理处理非对称式-【高考数学解析几何 · 2020北京20题】正弦定理也能搞定解析几何？！带你看穿命题过程！

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• geelaw:用二次型理论（曲线系）解决的方法：过 A 的切线是 x+2y+4=0，过 B 的直线设为 y+k(x+4)=0，考虑这两条直线组成的双直线 U=(x+2y+4)(y+k(x+4))=0，椭圆是 V=x^2+4y^2-8=0，这两个二次型有 AAMN 四个交点，因此过 AMN 以 A 为双直线交点的双直线是 U+tV=0，其中 t 是一个系数，联立该双直线和 x=-4 可以得到方程 (1+2t)y^2+4t=0，所以两个 y 互为相反数，从而得到答案。
• 小龙阿卡纳:支持！[小电视_笑][小电视_笑][小电视_害羞]
• 请收下吾的膝盖:有一种很简单的做法，首先先根据特例即l平行于x轴求出比值为1做为猜测值。这样利用几何中的梅涅劳斯定理可得出(PB/ BQ)* (QN/ NA)*( AM/MP)=1求出PB/ BQ= (NA/ NQ)*(MP* MA)=((x2+2)/(x2+4))*(x1+4)/(-2-x1)=((x2+2)(x1+4))/((x2+4)*(-2-x1))。根据之前猜测的后面这个表达式为1，于是分别计a=(x2+2)(x1+4)，b=(x2+4)*(-2-x1)。则有a-b=2*x1*x2+6(x1+x2)+16。代入韦达中的和与积即可轻松解出a-b=0，于是PB/ BQ= a/b=1。
• 汤圆懒得起名字:[打call][打call][打call][打call]讲得好
• 种四季豆的小怪兽:来了来了！