重复一条公式 2-2520 次，魔方就能恢复原样？-重复一条公式 2-2520 次，魔方就能恢复原样？

热门回复：

• leolrg:很好证明，我之前还在魔方吧发过一个proof。 首先假设魔方复原就是在状态S，那么我们可以让f(S)表示这个状态下转公式f后的状态。 我们定义f^2(S) = f(f(S)), f^3(S) = f(f(f(S))) 等等。 反证法。假设存在一个f使得对于任意自然数n，f^n(S) ≠ S (意思就是这个f公式转任意次数都回不到原来状态) 我们要注意到一点，假设对于某状态S（比如魔方复原），S = f^i(S)，那么我们可以得出对于任意状态S'，S' = f^i(S')（也就是说如果在复原状态下转换某个公式可以复原，那么在任何状态下转换这个公式应该也可以回到原本的状态。可用换元法轻松证明）。 设序列A = [S, f(S), f^2(S), ..... ,f^n(S); n 属于自然数] 由于对于任意n, f^n(S) ≠ S，那么对于任意S'，f^n(S') ≠ f^n(S')。我们可以把S'设为一个A序列里面的元素，那么也就代表A序列里面的任意元素都不相同。 由于自然数有无穷个，那么A序列应该有无穷个不同的数。 但是魔方状态是有限的，所以产生了矛盾。
• Cuberer:热知识：2520是1到10的最小公倍数[doge]
• air逐风者:打乱：R L2 U' F' Dw 中心：4心换 角块：5角换(翻色)，3角换(翻色) 棱块：4棱换(翻色)，7棱换, 1个原地翻色 总计：2520 次
• 懮明菌:别100万了，1万都费劲
• 无极魔友:魔方每做一个公式都会让一些块发生位置交换和色相翻转，重复做这个公式，块的位置会不断交换，色相也会不断翻转。块的位置总会交换正确，色相也会翻转正确，魔方不就还原了[妙啊]