[UPLOAD_1800k]Visualizing the Riemann zeta function and analytic continuation[upload]-【官方双语】黎曼ζ函数与解析延拓的可视化

热门回复：

• 木鱼水心:过去看了很多期up的视频真的受益匪浅，让我们这些外行也可以用直观的方式了解一些数学的皮毛。 只是过去那些常常是字幕组翻译的，第一次发现原来up有官方账号。真的感谢up，一直做出这么多优秀的视频。
• Solara570:标题大概会吓走一半，开头第一句话又吓走剩下的一半。能静下心来认真看到最后的才是真爱(｀・ω・´)
• 圆桌字幕组:不要被标题和长度吓到了！只有一两分钟的话，看看这里的几处动画也值得的： 6:21-7:10 zeta(s)一点的动画 8:30-9:00 整个f(s)=s^2的动画 9:35-10:00 整个zeta函数的动画 13:09-14:50 “解析函数”的意思“就是”变换前后角度不变 18:50-19:18 zeta的零点 概括一下视频讲的是什么：黎曼猜想这个价值一百万美元、对数论意义重大的未解难题，问的是怎么解一个方程，zeta(s)=0. s比1大时，zeta是无限多个数的和（见封面）。理解了“虚数次方”的意义后，这个式子在半个(复)平面上都有意义（见6:21-7:10）。把zeta看成是半个平面上的一个“动画”的话（9:35-10:00），这个漂亮的图案理应可以对称地延伸到平面的左边。关键的性质在于：变换前是直角的，变换后还是直角。这样一来，平面左边就固定下来了（所谓的“解析延拓”），也就是说整个zeta就定义好了。黎曼猜想说的就是：zeta(s)=0的解，要么是负偶数，要么x坐标是1/2（18:50-19:18）。
• 黑桃沟:黎曼去世前由于亲人相继离世，本身工资不高，负担越来越重，导致他身体越来越差，最后几年基本都在修养中度过，但仍然在研究数学问题，常年的高强度脑力劳动也加速了他的死亡，1866年黎曼去世，年仅40岁，真可谓人类的一大损失。
• -德川家康薛定谔:大概能理解为什么数学家会对数学如此痴迷了 这种图摆在我面前然后切掉一半告诉我根据定义左边部分是无意义的这TM不是逼着我去证明么……………