bandicam 2020-03-30 00-17-40-887-为什么有理数就是循环小数

热门回复：

• Shenelry:沙发！感觉应该跟进位数有关？
• chen_yu_xuan:我盲猜，证俩集合相等首先应该要证互相包含。 循环必有理可以通过等比级数快速得出来。 有理必循环可以考虑俩整数相除时，列竖式每次都有一个余数。余数的种类是有限的，每个余数又完全决定下一个，所以最终必然循环。
• OliverTT:还没看视频 先提供一个比较直观的想法 由于做带余除法时余数不可能大于除数，故竖式除法时试除下来的余数一定是有限多种 又知该有理数是无限小数 故竖式除法的过程中余数一定会重复并产生循环，商的结果也一定会循环
• 棋如生人:小学的时候就对这个问题很好奇
• 棠溪之金:盲猜因为循环小数可以改写成分数。