3-用极限思维证明圆锥体积公式

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• 辰幕Starview:1²+2²+3²+…+n²可以用累加法证明 知道(n+1)³=n³+3n²+3n+1 得(n+1)³-n³=3n²+3n+1 所以（n+1）³-1=（n+1）³-n³+n³-(n-1)³+…+2³-1³=3×(1²+2²+3²+…+n²)+3×（1+2+3+…+n）+n 令S1=1²+2²+3²+…+n²，S2=1+2+3+…+n 由等差数列求和公式得S2=n(n+1)/2 由立方差公式得（n+1）³-1=【(n+1)-1】【（n+1）²+(n+1)+1】=n(n²+3n+3) 整理得S1=(2n³+3n²+n)/6 即S1=n(n+1)(2n+1)/6
• 杀死了一个原子:祖暅原理，幂势既同，则积不容异
• 瀚翰zz:666，当时我初三的时候推了一节课没推出来，补遗憾。
• KyvYang:小学刚毕业，在学的时候就觉得不严谨，问了老师老师也没说[辣眼睛]
• 异个大彩笔:小学的时候也觉得非常不严谨，当时也用了类似的方法，但那时没学过代数，把圆锥切成16份后用计算器算出了一个类似于1/3的比例。